Gaussian Mixture Modeling and PCA – Lecture Notes

\operatorname {pdf}(x,\mu,\sigma) := {\frac1{\sqrt{(2\pi)\rule{0pt}{8.2pt}} \sigma\hphantom{^2}}} \cdot e^{\smash{-\frac12 {\big(\frac{(x-\mu)}{\sigma}\big)^2}} }\end{align*}\] \[\begin{align*} \operatorname [...] bis}}(p,\mu,\Sigma)\kern 2pt &:= \sqrt{(p-\mu)^T\Sigma^{-1}(p-\mu)} \end{align*}\] \[\begin{align*} d_{\textit{Mahalanobis}}(p,\mu,\Sigma)\mathrlap{^2}\kern 2pt &:= \kern 8.2pt \textcolor[RGB]{0,155,1 [...] \sigma) &:= \textcolor[RGB]{132,184,24}{\frac1{\sqrt{(2\pi) \sigma^2}}} \cdot e^{\smash{-\frac12 \textcolor[RGB]{0,155,170}{\big((x-\mu)\sigma^{-2}(x-\mu)\big)}} }\end{align*}\] Normalization (to a total …

Wissensentdeckung Vorlesung - Cluster Analyse

Sim( ~x1, ~x2) = 1 p p∑ j=1 sim(x1j , x2j) Die Korrelation verwendet das Mittel x̄i über allen p Variablen: Sim( ~x1, ~x2) = ∑p j=1(x1j − x̄1)(x2j − x̄2)√∑p j=1(x1j − x̄1)2 ∑p j=1(x2j − x̄2)2 (2) Vielleicht [...] 1] haben. dist(~x1, ~x2) = 1− sim(~x1, ~x2) Eine Metrik erfüllt die Bedingungen 1 Metrik(x, x) = 0 2 Metrik(x1, x2) = Metrik(x2, x1) 3 Metrik(x1, x3) ≤Metrik(x1, x2) + Metrik(x2, x3) 6 von 40 LS 8 Informatik [...] Durchschnitt: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wjdj(x1j , x2j); p∑ j=1 wj = 1 (3) Bei quadratischem Abstand d12 ergibt sich: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wj(x1j − x2j) 2 (4) Man kann die Korrelation (Gleichung 2) verwenden: 1− Sim( …

Wissensentdeckung Vorlesung - Cluster Analyse

Sim( ~x1, ~x2) = 1 p p∑ j=1 sim(x1j , x2j) Die Korrelation verwendet das Mittel x̄i über allen p Variablen: Sim( ~x1, ~x2) = ∑p j=1(x1j − x̄1)(x2j − x̄2)√∑p j=1(x1j − x̄1)2 ∑p j=1(x2j − x̄2)2 (2) Vielleicht [...] 1] haben. dist(~x1, ~x2) = 1− sim(~x1, ~x2) Eine Metrik erfüllt die Bedingungen 1 Metrik(x, x) = 0 2 Metrik(x1, x2) = Metrik(x2, x1) 3 Metrik(x1, x3) ≤Metrik(x1, x2) + Metrik(x2, x3) 6 von 40 LS 8 Informatik [...] Durchschnitt: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wjdj(x1j , x2j); p∑ j=1 wj = 1 (3) Bei quadratischem Abstand d12 ergibt sich: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wj(x1j − x2j) 2 (4) Man kann die Korrelation (Gleichung 2) verwenden: 1− Sim( …

Sim( ~x1, ~x2) = 1 p p∑ j=1 sim(x1j , x2j) Die Korrelation verwendet das Mittel x̄i über allen p Variablen: Sim( ~x1, ~x2) = ∑p j=1(x1j − x̄1)(x2j − x̄2)√∑p j=1(x1j − x̄1)2 ∑p j=1(x2j − x̄2)2 (2) Vielleicht [...] 1] haben. dist(~x1, ~x2) = 1− sim(~x1, ~x2) Eine Metrik erfüllt die Bedingungen 1 Metrik(x, x) = 0 2 Metrik(x1, x2) = Metrik(x2, x1) 3 Metrik(x1, x3) ≤Metrik(x1, x2) + Metrik(x2, x3) 6 von 40 LS 8 Informatik [...] Durchschnitt: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wjdj(x1j , x2j); p∑ j=1 wj = 1 (3) Bei quadratischem Abstand d12 ergibt sich: D( ~x1, ~x2) = p∑ j=1 wj(x1j − x2j) 2 (4) Man kann die Korrelation (Gleichung 2) verwenden: 1− Sim( …

Sachsen 50,203 2,093 4.2 132,053 8,949 6.8 Sachsen-Anhalt 30,516 1,135 3.7 62,886 3,812 6.1 Schleswig-Holstein 19,553 2,090 10.7 82,364 13,450 16.3 Thüringen 28,776 1,303 4.5 64,805 4,037 6.2 Westdeutschland [...] im Internet (Anhang) Tab. HF-07.2.1-1 Kinder mit nichtdeutscher Familiensprache in Kindertageseinrichtungen 2019-2021 nach Altersgruppen und Ländern (in %) Tab. HF-07.2.1-2 Kinder mit nichtdeutscher Fam [...] 6,600 839 12.7 27,428 6,214 22.7 Sachsen 48,314 2,896 6.0 135,291 11,802 8.7 Sachsen-Anhalt 28,196 1,470 5.2 64,763 5,056 7.8 Schleswig-Holstein 20,518 2,193 10.7 86,337 14,744 17.1 Thüringen 26,113 1,576 …